19世纪初，北美的地图是这样
19世纪初，北美的地图是这样标签：象棋 军棋 国际军棋
美国对外扩张有两个选择，一个是北上加拿大，另一个就是西边和南边的墨西哥。
1812年，美国向英国宣战，出兵当时还是殖民地的加拿大。英国在欧洲和拿破仑打仗，无暇顾及美洲，所以双方互有胜负。等英国腾出手来以后，美国就顶不住了。英军和加拿大军一路攻入华盛顿，火烧了白宫。不过后来英国陆军在美国南部吃了瘪，两边僵持不下，1815年停战。
没打过英国，美国又盯上了墨西哥。这次没有直接开战，而是先大量移民，等到移民到达一定人数后要求区域独立，并入美国。
墨西哥当然无法容忍，1845年美墨开战，结果被美国军队碾压，直接打到了首都墨西哥城。1848年墨西哥被迫签订《瓜达卢佩·伊达尔戈条约》，承认德克萨斯独立。在后续的几年里，美国还夺走了加利福尼亚一部分、内华达、犹他的等全部地区。墨西哥一共割让给美国200多万平方公里土地，损失一半的领土。
1846年，一名美军上尉鼓动加利福尼亚当地33名居民发动叛乱，建立了“加利福尼亚共和国”，成功地把加利福尼亚从墨西哥“独立”了出来。这个33名叛乱者建立的独立的国家在诞生了25天之后，就被这名美军上尉带着60名美国士兵夺取了。不久之后，独立的加利福尼亚共和国新的统治者就宣布加入美国。
1846-48年，美国和墨西哥之间为了领土争端爆发了美墨战争，最后墨西哥战败，不得不和美国重新划疆而治。墨西哥以$1500万美元的价格“转让”了上加利福尼亚（下加利福尼亚半岛仍属墨西哥）、内华达、犹他、新墨西哥的全部地区，科罗拉多、亚利桑那、堪萨斯和怀俄明的部分地区。从上图可以看到，四分之一的美国就这样自由地加入了合众国。
美国在北美的扩张史，跟华夏扩张类似，都是达到了物理边界。把好的地方都占了，剩下北部苦寒之地和南部荒漠。
同样是殖民地，中美南美印第安人后裔数量很多，而北美印第安人基本上被物理消灭了。
通过物理扩张占据了北美大陆最好的区域，同时拥有大西洋和太平洋海岸线，又远离欧洲列强，形成了巨大的地缘优势。通过消灭差异极大的印第安土著，避免了族群对立，形成种族文化比较单一的群体。帝国之路从此开启。
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